La figura representa a Pitágoras estudiando las relaciones entre la tensión de las cuerdas y el sonido para una longitud igual de las mismas. Se trata de un grabado del libro "Theorica Musicae", de Franchino Gaffurio (Biblioteca Trivulziana-Milán).
En la música es muy importante la relación que existe entre la frecuencia de los distintos sonidos, a esta relación se le llama intervalo. Los intervalos musicales pueden medirse en términos de la relación de frecuencias de los sonidos, aunque en música reciben nombres propios cuya correspondencia física depende del tipo de escala utilizada.
Los más importantes, por su simplicidad y su importancia a la hora de construir la escala musical, son:
- La octava. Cuando la cuerda medía un medio del total, el sonido se repetía, pero más agudo. La octava es lo que correspondería a un salto de ocho teclas blancas del piano; o mejor dicho, una octava es la repetición de un sonido con una cuerda con la mitad de longitud, por tanto, otra nota armoniosa. Su frecuencia es doble.
- La quinta es otro intervalo entre notas que se obtiene con una cuerda de largura dos tercios de la inicial. Su frecuencia es de tres medios del sonido inicial. Corresponde a un salto de cinco teclas blancas en un piano.
- La cuarta es, como las anteriores, otro intervalo entre notas que se obtiene con una cuerda de largura tres cuartos de la inicial. Su frecuencia es cuatro tercios de la nota inicial.
Así, a partir de un sonido original obtenemos diferentes notas armoniosas. Haciendo un pequeño esquema nos aclararemos mejor:
Nota
|
Frecuencia
|
Long. cuerda
|
Original
|
F
|
L
|
Octava justa
|
2f
|
1/2�L
|
Quinta mayor
|
3/2�f
|
2/3�L
|
Cuarta justa
|
4/3�f
|
3/4�L
|
| Tercera mayor | 5/4�f | 4/5�f |
| Tercera menor | 6/5�f | 5/6�f |
Si suponemos que la nota inicial es el do, entonces, la octava, quinta y cuarta son las notas:
Nota base
|
Cuarta
|
Quinta
|
Octava
|
Do
|
Fa
|
Sol
|
Do (1 octava más alta)
|
Que corresponden a la cuarta, quinta y octava notas respectivamente de la escala diatónica (las teclas blancas del piano), que veremos un poco más adelante.
Se puede definir un etalón como una nota estándar de la cual podemos derivar todas las otras notas. Para entender como es la relación entre las notas musicales y como se definieron estas a través de los años, vamos a establecer una primera nota fundamental o estándar que será la nota de La central que tiene una frecuencia de 440 Hz. Aquí podemos ver dos dibujos con un fragmento de las teclas del piano con el nombre que reproduce su nota musical, además se encuentra la frecuencia que produce esa nota musical.
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